根據我國現行的《房產稅法》，房產稅的征收對象是所有在我國境內的房地產，包括住宅、商業用房、辦公用房、工業用房等。因此，如果一個家庭擁有多套房產，每套房產都應該繳納相應的房產稅。

需要注意的是，房產稅的計算方式是根據房產的評估價值來確定的，評估價值是指房產的市場價值或者是政府核定的價值。因此，不同的房產評估價值不同，繳納的房產稅也會有所不同。