承兌匯票在銀行兌現的過程如下：
1.持有人將承兌匯票帶至銀行，并填寫兌現申請表。
2.銀行工作人員核對承兌匯票的真偽、金額、付款期限等信息，并與持有人核對身份信息。
3.銀行將承兌匯票的款項劃入持有人的賬戶，或者發放現金給持有人。

需要注意的是，持有人在兌現承兌匯票時，應該在匯票到期日前到銀行辦理兌現手續，否則銀行可能會拒絕兌現。此外，如果承兌匯票存在任何瑕疵或者被盜用，銀行也有權拒絕兌現。