企業可以按照以下步驟記錄和報銷員工的住宿費用：
1. 員工住宿費用的支付：員工在出差或公務期間住宿的費用可以由企業直接支付，也可以由員工先墊付，再向企業報銷。
2. 住宿費用的分類：企業需要將住宿費用按照不同的項目分類，例如按照員工姓名、出差時間、住宿地點等分類。
3. 記賬憑證的制作：企業需要制作記賬憑證，記錄住宿費用的發生和支付情況。記賬憑證應包括憑證號碼、日期、摘要、借方和貸方金額等信息。
4. 記賬憑證的記賬：企業需要按照記賬憑證的內容將住宿費用記入會計賬簿中，同時將對應的銀行賬戶或現金賬戶的余額進行調整。
5. 報銷員工住宿費用：如果員工先墊付了住宿費用，企業需要向員工報銷這部分費用。報銷時需要填寫報銷單，并附上住宿費用的發票或收據等相關憑證。

總之，企業需要按照會計準則和相關法律法規的要求，認真記錄和報銷員工的住宿費用，確保企業財務的準確性和合規性。