分公司和子公司的股權關系有以下不同：
1. 法律地位不同：分公司是母公司設立的經營機構，具有法人資格，但不獨立于母公司存在；而子公司是母公司獨立設立的公司，具有獨立的法人資格。
2. 股權結構不同：分公司沒有獨立的股權結構，其股權屬于母公司所有；而子公司有獨立的股權結構，其股權可以由母公司和其他股東共同持有。
3. 財務報表不同：分公司的財務報表通常是作為母公司的附屬部門而編制，而子公司需要單獨編制財務報表。
4. 稅務處理不同：分公司和母公司之間的交易通常被視為內部交易，不需要繳納額外的稅費；而子公司和母公司之間的交易則需要繳納相關稅費。

總之，分公司和子公司的股權關系存在著一定的差異，需要在實踐中根據具體情況進行區分和處理。