遞延年金是指在未來一定的時(shí)間內(nèi)，按照一定的利率和期限，每年支付一定金額的年金。遞延年金公式的推導(dǎo)過程如下：

假設(shè)要計(jì)算從第n年開始，每年支付m元，共支付t年的遞延年金的現(xiàn)值，假設(shè)年利率為i。

第n年支付的現(xiàn)值為：m/(1+i)^n

第n+1年支付的現(xiàn)值為：m/(1+i)^(n+1)

第n+2年支付的現(xiàn)值為：m/(1+i)^(n+2)

...

第n+t-1年支付的現(xiàn)值為：m/(1+i)^(n+t-1)

第n+t年支付的現(xiàn)值為：m/(1+i)^(n+t)

因此，遞延年金的現(xiàn)值可以表示為：

PV = m/(1+i)^n + m/(1+i)^(n+1) + m/(1+i)^(n+2) + ... + m/(1+i)^(n+t-1) + m/(1+i)^(n+t)

將上式左右兩邊同時(shí)乘以(1+i)，得到：

PV*(1+i) = m/(1+i)^(n-1) + m/(1+i)^n + m/(1+i)^(n+1) + ... + m/(1+i)^(n+t-2) + m/(1+i)^(n+t-1)

將上式左右兩邊相減，得到：

PV*(1+i) - PV = m/(1+i)^t - m/(1+i)^n

將上式左邊的PV提取出來，得到：

PV = m/(1+i)^n * [(1+i)^t - 1]/i

這就是遞延年金的現(xiàn)值公式。