但是他說要我們重轉，然后他再把之前的退回來

這個需要去溝通哦，如果對方實在不行的話只能你們先轉了，畢竟是你們求他們辦事。記得保留好對私、對公所有的轉賬憑據。

萬一對方公司不理我，就這樣從私帳轉了，然后稅務局發現了會怎么樣

可以找負責該業務的業務人員去溝通，因為這個是需要對方提供發票。