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小w向銀行借款300000元，年利率6%，每半年計(jì)息一次，期限5年從14年1月1日到19年1月1日，還款日為每年7月1日和1月1日，等額本息還款方式。 答案里面每期還款額=300000/（P/A,3%,10）=35169.16。我想法是=300000/10+300000*3%=39000.因?yàn)?%為票面利率，而非折現(xiàn)率。老師我錯(cuò)在哪些地方？
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（1）設(shè)乙國債到期收益率為K，單利計(jì)息，沒有說明折現(xiàn)方式，默認(rèn)為復(fù)利折現(xiàn)。
1020=1000x(1+4%x5)x(P/F,K,3) =1200x(P/F,K,3)
K=5%時(shí)，1200x(P/F,5%,3)=1200x0.8638=1036.56,大于1020
當(dāng)K=6%時(shí)，1200x (P/F，6%，3) =1200x0.8396=1007.52,小于1020
(K-5%)/(6%-5%)=(1020-1036.56)/(1007.52-1036.56)
K=5%+(1020-1036.56)/(1007.52-1036.56)x(6%-5%)=5.57%
借款的半年利率為3%，年有效利率為（1+3%)∧2-1=6.09%
國債的收益率要小于借款的年有效利率，所以應(yīng)該提前償還借款
(2)假設(shè)當(dāng)前每期還款額為A:
300000=A×(P/A,3%,10)
A=300000/8.5302=35169.16(元）
假設(shè)提前償還借款之后的每期還款額為B:
300000=35169.16x(P/A,3%,4)+60000×(P/F,3%,4)+B×(P/A,3%,6)×(P/F,3%,4)
B=[300000－35169.16×(P/A，3%，4)－60000×(P/F，3%，4) ]/[(P/A，3%，6)×(P/F, 3%,4)]
= 115962.7154/ (5.4172×0.8885)
=24092.73(元)
2019 06/21 09:37
84784984 
2019 06/21 09:46
你2問里面年利率6%,半年利率3%，是票面利率，為什么當(dāng)做折現(xiàn)率去折現(xiàn)？
樸老師 
2019 06/21 09:48
折現(xiàn)率是將現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)的比率，為什么要折現(xiàn)，是因?yàn)樨泿啪哂袝r(shí)間價(jià)值，隨著時(shí)間的流逝，貨幣名義上會(huì)增值（不考慮那些利率為負(fù)的國債的情況），整個(gè)市場都是如此，市場會(huì)有一個(gè)利率。債券的利息可能是按年發(fā)放的，如果想知道整個(gè)債券在購買時(shí)的價(jià)值，就要把未來各個(gè)時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)。
對于債券來說，一個(gè)債券的折現(xiàn)率應(yīng)該是同類債券的報(bào)酬率。因?yàn)樽鳛橥顿Y這類債券的人，你對于債券要求的投資報(bào)酬率，就是其他類似債券的報(bào)酬率，不然你要是嫌棄這類債券報(bào)酬率低，就選別的工具進(jìn)行投資了。在這個(gè)同類債券市場，作為投資人的你，要求的報(bào)酬率是同類債券的報(bào)酬率，你就拿這個(gè)同類債券報(bào)酬率來作為折現(xiàn)率，看看你購買這個(gè)債券的未來各個(gè)時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金流折現(xiàn)到你購買的時(shí)點(diǎn)到底值多少錢。
每期利息的計(jì)算過程，是在不同的時(shí)點(diǎn)進(jìn)行的，第一年末拿到第一年利息，第二年末拿到第二年利息，如果你只是單純的把每期利息加到一起，是完全無視了貨幣的時(shí)間價(jià)值，把不同時(shí)點(diǎn)的金額沒有統(tǒng)一到同一個(gè)時(shí)點(diǎn)就加到了一起。而你要折現(xiàn)的那些未來現(xiàn)金流，都折現(xiàn)到了出售購買債券那個(gè)時(shí)點(diǎn)。這兩件事，根本不是在同一個(gè)假設(shè)下比較的，前者不承認(rèn)貨幣的時(shí)間價(jià)值，后者承認(rèn)，因此無法比較。
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