投資組合的標準差計算公式為 σP=W1σ1+W2σ2。 標準差σ衡量的是一組數據的整體偏離均值（發(fā)散）的程度，該結果反映的是一組數據的整體性質。從公式可以推斷出，如果不斷增加樣本，則最后這組數據標準差的數值會趨于一個穩(wěn)定值，即該組數據背后代表的變量的真實發(fā)散程度。 這反映了大數定理的思想：當我們對某個變量測量無限次，其測量的統(tǒng)計性質會趨近于這個變量本身的真實統(tǒng)計性質。當測量次數足夠大的時候，即便加入了個別的新數據也并不會對這個結果產生顯著的影響。 假設投資者都是風險厭惡者，都愿意得到較高的收益率，如果要他們承受較大的風險則必須以得到較高的預期收益作為補償。風險是以收益率的變動性來衡量，用統(tǒng)計上的標準差來代表。 假定投資者根據金融資產的預期收益率和標準差來選擇投資組合，而他們所選取的投資組合具有較高的收益率或較低的風險。 投資組合的風險是用投資組合回報率的標準方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數可以降低投資組合的總體風險。但是，由于股票間實際存在的相關性，無論怎么增加個數都不能將投資組合的總體風險降到零。 事實上，投資組合的證券個數越多，投資組合與市場的相關性就越大，投資組合風險中與市場有關的風險份額就越大。這種與市場有關并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風險稱為系統(tǒng)風險或市場風險。 而不能被市場解釋的風險稱為非系統(tǒng)風險或可消除風險。所以，無限制地增加成分證券個數將使投資組合的風險降到指數的市場風險。