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實(shí)際利率公式中 括號(hào)后面的1怎么來(lái)的?

84784997| 提問時(shí)間:2022 02/28 12:04
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彭國(guó)華老師
金牌答疑老師
職稱:CMA,中級(jí)會(huì)計(jì)師
您好,實(shí)際利率公式:i=(1+r/m)m-1,后面的1其實(shí)就是計(jì)算本息和的時(shí)候出現(xiàn)的。名義利率=R,一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)=m,再用名義利率計(jì)算一年內(nèi)實(shí)際收到的利息時(shí),假設(shè)一年內(nèi)計(jì)息4次,也即是每季度復(fù)利計(jì)息一次。所以第一季度計(jì)算本息和=本金+本金*(r/4),第二季度本息和=本金+本金*(r/4)*(r/4),一年的本息和=本金+本金*(r/4)*(r/4)*(r/4)*(r/4)
2022 02/28 12:15
彭國(guó)華老師
2022 02/28 12:20
時(shí)間快到了,因此沒寫完,糾正下:您好,實(shí)際利率公式:i=(1+r/m)m-1,后面的1其實(shí)就是計(jì)算本息和的時(shí)候出現(xiàn)的。名義利率=R,一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)=m,再用名義利率計(jì)算一年內(nèi)實(shí)際收到的利息時(shí),假設(shè)一年內(nèi)計(jì)息4次,也即是每季度復(fù)利計(jì)息一次。所以第一季度計(jì)算本息和=本金+本金*(r/4)=本金(1+(r/4)),第二季度本息和=本金(1+(r/4))*(1+(r/4)),一年的本息和=本金(1+(r/4)^4,那么按照實(shí)際利率直接計(jì)算一年內(nèi)本息和=本金*(1+i),兩者計(jì)算的本息和要相等,本金(1+i)=本金(1+(r/4)),簡(jiǎn)化公式后就是1+i=(1+(r/4)),因此i=(1+r/m)m-1,這是推導(dǎo)過程
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