問題已解決
老師能不能詳細說一下這個不懂,能寫個具體推到過程嗎


你好,
普通年金現值系數與資本回收系數互為倒數;
普通年金終值系數與償債基金系數互為倒數;
復利終值系數與復利現值系數互為倒數。
資本回收系數是什么
資金回收系數亦稱“投資回收系數”或“資本回收系數”。在預定的回收期內,按復利計息的條件下,每年回收額相當投資額的比率。在利率與期限既定的前提下,每年要收回多少資金才能定額回收原來的投資,其數值根據所用利率與年數可從評估項目用貼現表中查得。投資回收系數實質上是一筆投資現值轉換成預定期限中每年年金現值的換算系數,廣泛地應用于投資或貸款回收額的計算。
資金回收是資金投入、耗費的目的與結果,沒有資金回收,資金投入,耗費就失去了意義。資金回收的過程同時也是資金投入、耗費的補償過程,沒有資金回收,那么在此之前的資金投入、耗費就得不到補償,意味著原來的資金投入、耗費成為一種浪費、損失。資金回收是資金再投入、再耗費的根本保證,是企業再生產的必要條件。
資本回收系數怎么算
在利率與期限既定的前提下,每年要收回多少資金才能定額回收原來的投資,其數值根據所用利率與年數可從評估項目用貼現表中查得。投資回收系數實質上是一筆投資現值轉換成預定期限中每年年金現值的換算系數,廣泛地應用于投資或貸款回收額的計算。
年資本回收額的計算實際上是已知普通年金現值PA,求年金A。
A=PA×i/[1-(1+i)-n]
式中,i/[1-(1+i)-n]稱為“資本回收系數”,記作(A/P,i,n)
普通年金現值系數公式
普通年金現值系數公式: P/A=1/i -1/i(1+i)^n;其中i表示報酬率,n表示期數,P表示現值,A表示年金。比如你在銀行里面每年年末存入1200元,連續5年,年利率是10%的話,你這5年所存入資金的現值:
P/A =1200 /(1+10%)+1200/(1+10%)^2+1200/(1+10%)^3+1200/(1+10%)^4+1200/(1+10%)^5或 =1200*(1/(1+10%)+1/(1+10%)^2+1/(1+10%)^3+1/(1+10%)^4+1/(1+10%)^5)=4548.9
以上 (1/(1+10%)+1/(1+10%)^2+1/(1+10%)^3+1/(1+10%)^4+1/(1+10%)^5)=3.7908是現值系數;現值=1200*[1- (1+10%)^( -5) ]/10% =1200*3.7908=4548.96;
償債基金系數和資本回收系數
知道終值求年金,用償債基金系數;
知道現值求年金,用資本回收系數。
償債基金是利用普通年金終值計算公式的逆運算,資本回收額與普通年金現值是逆運算。如果已知終值計算每年的收付款額,是計算償債基金。如果已知現值計算每年的收付款額,是計算年資本回收額。
舉例:如果某人要從現在開始存款到5年后要還清10000元,求從今年開始每年年末需要存入多少金額?這是已知終值,即5年后的金額是10000求年金,這是償債基金的計算。
如果現在貸款10000元,從今年開始償還5年,每年末償還多少金額?這是已知現值10000元,求年金,是資本回收額的計算。
償債基金系數是什么
年償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數額的資金而必須分次等額形成的存款準備金,也就是為使年金終值達到既定金額的年金數額(即已知終值FA,求年金A)。在普通年金終值公式中解出A,這個A就是年償債基金。
償債基金系數計算公式
償債基金系數計算公式,普通年金終值系數的倒數即是償債基金系數。也就是說償債基金系數和年金終值系數互為倒數。記作(A/F,i,n),償債基金系數可以制成表格備查,亦可根據年金終值系數求倒數確定。
年金終值系數 × 償債基金系數=1
償債基金是利用普通年金終值計算公式的逆運算,資本回收額與普通年金現值是逆運算。如果已知終值計算每年的收付款額,是計算償債基金。如果已知現值計算每年的收付款額,是計算年資本回收額。
舉例:如果某人要從現在開始存款到5年后要還清10000元,求從今年開始每年年末需要存入多少金額?這是已知終值,即5年后的金額是10000求年金,這是償債基金的計算。
如果現在貸款10000元,從今年開始償還5年,每年末償還多少金額?這是已知現值10000元,求年金,是資本回收額的計算。
年償債基金的計算,簡單地說,如果是已知年金終值求年金,則屬于計算償債基金問題,即根據普通年金終值公式求解A(反向計算),這個A就是償債基金。
償債基金系數推導過程
普通年金終值是指最后一次支付時的本利和,它是每次支付的復利終值之和。按復利換算到最后一期期末的終值,然后加總,就是該年金終值。如果年金相當于零存整取儲蓄存款的零存數,那么年金終值就是零存整取的整取數。償債基金系數,普通年金終值系數的倒數即是償債基金系數。也就是說償債基金系數和年金終值系數互為倒數。
年金終值系數為[(1+i)^n-1]/i
債基金系數公式跟他相反。
2022 05/30 18:59
