是的，您可以將a公司轉賬支票背書給b公司，但是必須先確保a公司的轉賬支票具有合法有效性并且背書的具體過程需要遵守相關法律法規。首先，您需要將a公司轉賬支票交給b公司，并要求b公司簽署背書確認書，確認支票擁有效，確認b公司受到支票的付款。交付支票后，收件人（b公司）必須滿足三大條件：一是確認原件；二是背書加蓋公章；三是轉讓付款權利，由a公司轉讓給b公司。拓展知識，支票背書使用時需要注意以下幾個方面：一是保證支票上的信息準確完整；二是支票的背書手續要求正確完整；三是要認真檢查轉讓支票的效力，確保支票的有效性；四是要特別注意背書時間，以免影響支票的有效性。