二重積分是一種理論工具，由詹姆斯·拉丁達以及拉普拉斯在18世紀末正式引入。它允許對曲面上的連續函數在某個給定的限定區域上的積分進行計算。例如，3xdxdy就表示將向量函數f（x，y）=3x在x軸，y軸及x+y=2所圍成的區域上進行積分。 首先，將上述區域分割成x軸與y軸，然后將其分為兩個坐標系，分別進行積分。 對x軸上的函數x=f（x）=3x進行積分，可得： x=∫3x dx=3x^2/2+C(C為常數)。 對y軸上的函數y=f（y）=3y,可以得到：y=∫3y dy=3y^2/2+C(C為常數)。 假設x+y=2，即：y=2-x，由上述公式可得：y=3(2-x)^2/2+C(C為常數)。 所以，3xdxdy的結果即為：3xdxdy=∫∫(3x+3(2-x)^2/2)dxdy=3∫∫(x+2(2-x))dxdy，由上述公式可得最終結果。 拓展知識：雙重積分可以用來計算曲面上某點處及其附近函數值的變化量，從而得出函數表達式的變化量。