是的，公司租老板個人的房，不管是住房還是商鋪，都需要付房產稅和土地使用稅。根據《中華人民共和國土地稅法》第五十條規定：土地使用稅，是指按照國家規定，有權使用國家所有土地或者依法享有土地使用權的單位和個人，每年按一定比例繳納的稅款。其中，自用住房及礦井、荒地、林地、農村村民集體經營性建設用地等，免征土地使用稅。 此外，根據《中華人民共和國房產稅法》，房產稅是指國家實行的針對有關房屋及其附屬設施的一種稅收，其繳納對象為房屋所有人和使用人，繳納范圍涵蓋擁有使用權和所有權的兩類房屋，其中自用住房及租賃住房的所有權和使用權均需要繳納。 總之，公司租老板個人的房，不管是住房還是商鋪，只要是免費，都必須繳納房產稅和土地使用稅，繳納比例會根據實際情況而定。關于房產稅和土地使用稅，一定要了解國家有關稅收征收的規定，以便更好地遵守法律法規。