是的，另一家工作單位也需要給這些沒有固定工作單位的工人申報個稅。根據《中華人民共和國個人所得稅法》，個人應當繳納個人所得稅。根據稅法規定，開辦單位或者個人支付和/或發放個人收入的納稅人應當按月申報、繳納工資薪金個人所得稅，稅務機關、當地社會保險部門、城鄉社區事務所等都要求企業報稅。因此，無論是一個工作單位還是另一個工作單位，發放收入的納稅人都要按照規定的時間去繳納個人所得稅，以免造成拖欠稅款或者逃稅等情況出現。此外，重點還要提醒工人及時報酬，以免稅務部門對他們采取強制性措施，在報稅時也要認真審核報表，以正確繳納個稅。拓展知識：稅收是指政府從經濟活動中征收的財政收入，是國家獲取財政收入的主要手段之一，是政府在經濟社會發展中發揮重要作用的基礎工具之一。