答：是的，申請銀行承兌匯票支付銀行承兌手續費時也會產生增值稅。根據《中華人民共和國增值稅暫行條例》第三十七條第三款規定，支付銀行手續費屬于應稅服務項目，因此當納稅人支付銀行承兌手續費時，均須支付相應的增值稅稅款。拓展知識：增值稅是一種消費稅，涉及到消費者的支出，一般來說，增值稅只需要納稅人支付，而不需要消費者支付，但是，根據相關法律法規的規定，有的買賣行為也需要消費者支付增值稅，因此，在支付銀行承兌匯票支付手續費時，消費者也需要支付相應的增值稅。