是的，給同一個客戶可以既開專票又開普票。專票是指開具給予具有一定認定條件的納稅人的發票，這種發票的使用權僅屬于納稅人本人，不能用于報銷或者從事稅務逃避行為。而普票是指面向一般消費者開具的發票，普票可以用于報銷、從事稅務逃避行為等，因此給予一定情況下會優先使用普票。