2018年5月10日，甲公司向乙公司簽發一張銀行承兌匯票，金額為50萬元，出票后1個月付款，經其開戶銀行A銀行承兌后交付給乙公司。5月15日，乙公司將該票據背書轉讓給丙公司。5月20日，丙公司將該票據背書轉讓給丁公司，并在票據上記載“不得轉讓”字樣；5月25日，丁公司將該票據背書轉讓給戊公司。6月12日，戊公司向A銀行提示付款時，A銀行以甲公司存款不足為由拒絕付款。 問：(1)簽發該票據必須記載的事項有哪些？ (2)遭到A銀行拒絕后，戊能否向丙主張票據權利？為什么？ (3)A銀行能否以甲公司存款不足為由拒絕付款，為什么？ (4)假如A銀行付款后，可向甲公司主張哪些權利？