先，我們需要了解幾個關鍵的概念和公式，以便進行計算。 1.債券的現值（Present Value，PV）：PV = e^(-rT) * (C / r) + e^(-rT) * (1 + r) * FV 其中，r 是到期收益率，T 是債券的剩余期限（以年為單位），C 是每年的利息支付（通常為債券面值的固定百分比），FV 是債券的未來價值（在債券到期時的面值）。 2.債券的凸性（Convexity）：凸性是一種衡量債券價格與收益率之間關系的指標。它通常用于調整債券的現值，以反映收益率的變化。凸性可以通過以下公式計算：Convexity = (e^(2rT) - 1) / (2 * r * T) * (C / r)其中，r 是到期收益率，T 是債券的剩余期限（以年為單位），C 是每年的利息支付。 3.比率凸性（Rate Convexity）：比率凸性進一步考慮了債券價格與到期收益率之間的關系。它可以通過以下公式計算：Rate Convexity = [(e^(2rT) - 1) / (2 * r * T)] * (C / r)^2其中，r 是到期收益率，T 是債券的剩余期限（以年為單位），C 是每年的利息支付。 4.修正凸性（Modified Convexity）：修正凸性是另一個衡量債券價格與收益率之間關系的指標。它考慮了債券的票面利率和到期收益率之間的關系。修正凸性可以通過以下公式計算：Modified Convexity = (FV * (e^(-rT) - 1)) / (r * T)其中，r 是到期收益率，T 是債券的剩余期限（以年為單位），FV 是債券的未來價值。 根據您提供的信息，我們可以將這些數據代入上述公式進行計算。 對于金額凸性： ● r = 0.06（6%的到期收益率） ● T = 3（3年期限） ● C = 0.063（6.3%的票面利率）凸性 = (e^(20.063) - 1) / (2 * 0.06 * 3) * (0.063 / 0.06)約等于0.0088481 對于比率凸性： ● r = 0.06（6%的到期收益率） ● T = 3（3年期限） ● C = 0.063（6.3%的票面利率）比率凸性 = [(e^(20.063) - 1) / (2 * 0.06 * 3)] * (0.063 / 0.06)^2約等于0.0044919 對于修正凸性： ● r = 0.06（6%的到期收益率） ● T = 3（3年期限） ● FV = 1000（由于價格為1008.1元，可以推斷未來價值為1000元）修正凸性 = (FV * (e^(-0.06*3) - 1)) / (0.06 * 3)約等于-9.59977