如果甲開出的支票在兌付時發現甲的銀行賬戶余額不足，銀行會拒絕付款，這體現了銀行不墊付原則。此時，這張支票是有效的，但銀行不會向乙公司支付相應的款項。 如果乙公司希望收到款項，需要將支票退還給甲，并要求甲進行現金支付或其他形式的支付。如果甲無法支付或者拒絕支付，乙公司可以通過法律途徑尋求解決。 需要注意的是，如果甲的銀行賬戶余額不足，銀行可能會對甲進行處罰，這通常涉及到罰款或者要求甲補充足夠的資金來覆蓋支票金額。如果甲無法及時補充資金，銀行可能會采取其他措施來維護自身權益，這可能會對甲的信用記錄造成負面影響。因此，在開具支票前，甲應該確保自己的銀行賬戶有足夠的資金來覆蓋支票金額，以避免不必要的麻煩。