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問題已解決
已知(F/P , 9% , 4) =1.4116, (F/P, 9%, 5) =1.5386 , (F/A, 9%, 4)=4.5731 ,則(F/A, 9%. 5)為( ) 答案解析： (F/A , 9% , 5 )=(F/A , 9% , 4) x (1+9% ) +1=5.9847 老師，這道題怎么理解，為什么要乘以（1+9%），系數還要加1？ 還有其它解題的方法嗎？
溫馨提示：如果以上題目與您遇到的情況不符，可直接提問，隨時問隨時答
根據年金終值系數與復利終值系數的計算式可知:(F/A,i,n+1)=(F/A,i,n)+(F/P,i,n),所以(F/A,9%,5)=(F/A,9%,4)+(F/P,9%,4)=4.5731+1.4116=5.9847。
本題有多種方法,還可以按照如下方法計算:(F/A,9%,5)=(F/A,9%,4)×(1+9%)+1=4.5731×(1+9%)+1=5.9847
或(F/P,9%,5)=(1+9%)^5=1.5386,(F/A,9%,5)=[(1+9%)^5-1]/9%=(1.5386-1)/9%=5.9844(約等于5.9847)。
2024 08/05 11:26
84785011 
2024 08/05 11:36
越看越糊涂，(F/A,i,n+1)=(F/A,i,n)+(F/P,i,n),所以(F/A,9%,5)=(F/A,9%,4)+(F/P,9%,4)=4.5731+1.4116=5.9847。那為什么還要乘以(F/P,i,n),只有四年的數字，他們加起來剛好等于(F/A,9%,5)？
84785011
2024 08/05 11:36
我需要怎樣才能記住這些很難記住的公式？
嬋老師 
2024 08/05 14:17
當考慮一個額外的期數時，?(F/A,i,n+1)(F/A,i,n+1)(F/A,i,n+1)不僅包括了從第二期到第n+1n+1n+1期的年金終值（?即(F/A,i,n)(F/A,i,n)(F/A,i,n)）?，?還包括了第一期的復利終值（?即(F/P,i,n)(F/P,i,n)(F/P,i,n)）?。?因此，?整個n+1n+1n+1期的年金終值是前nnn期的年金終值加上第一期的復利終值。?
其實這些公式沒必要死背，你多做題就會熟悉的
84785011
2024 08/05 14:47
好的，謝謝老師
嬋老師
2024 08/05 14:48
不客氣，祝你平安喜樂步步高升！
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