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問題已解決

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EmmaSwan122| 提問時間:2022 04/01 22:15
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注會會計老師
金牌答疑老師
職稱:注會
插值法的學習,可以直接通過下面的計算進行了解,會計考試中只要求會計算就可以。 例如:59×(1+r)-1+59×(1+r)-2+59×(1+r)-3+59×(1+r)-4+(59+1250)×(1+r)-5=1000 計算滿足該式的實際利率r。 這個計算式也可以轉變為59×(P/A,r,5)+1250×(P/F,r,5)=1000 設:未來將收到的本金和利息的現值=f(r)=59×(P/A,r,5)+1250×(P/F,r,5) 由表查得: (P/F,9%,5)=0.6499,(P/F,12%,5)=0.5674; (P/A,9%,5)=3.8897,(P/A,12%,5)=3.6048; (一般試題會告訴我們幾個參考的現值系數) 代入上式: 當r=9%時,f(r)=59×3.8897+1250×0.6499=1041.8673>1000 當利率為r時,f(r)=1000 當r=12%時,f(r)=59×3.6048+1250×0.5674=921.9332<1000 因此就可以根據插值法計算: [f(9%)-f(r)]/[f(9%)-f(12%)]=(9%-r)/(9%-12%) (1041.8673-1000)/(1041.8673-921.9332)=(9%-r)/(9%-12%) 解得:r=10.05% 下面是原理,可以了解一下: “插值法”的原理是根據比例關系建立一個方程,然后,解方程計算得出所要求的數據, 例如:假設與A1對應的數據是B1,與A2對應的數據是B2,現在已知與A對應的數據是B,A介于A1和A2之間,則可以按照(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)計算得出A的數值,其中A1、A2、B1、B2、B都是已知數據。) 列式的時候注意相對應的數據在等式兩方的位置相同。 例如:10×(P/A,r,5)×(P/F,r,1)+5=40 當資金成本率為10%: 其現值=10×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,1)+5=10×3.79×0.909+5=39.45 當資金成本率為8%: 其現值=10×(P/A,8%,5)×(P/F,8%,1)+5=10×3.992×0.925+5=41.93 資金成本率現值 10%——39.45 r——40 8%——41.93 然后利用上面的三組數據列一元一次方程: (r-8%)/(10%-8%)=(40-41.93)/(39.45-41.93) 或者: (r-10%)/(10%-8%)=(40-39.45)/(39.45-41.93) 或者: (10%-8%)/(r-8%)=(39.45-41.93)/(40-41.93) 或者其他的算式,只要等號兩邊的數據一一對應就可以。
2022 04/02 09:14
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