問題已解決
老師,6000000=208000(P/A,i,24)+106200(P/A,i,12)(P/F,i,24) 計算內含報酬率i,麻煩幫我列示下具體的解體步驟,感謝



插值法的學習,可以直接通過下面的計算進行了解,會計考試中只要求會計算就可以。
例如:59×(1+r)-1+59×(1+r)-2+59×(1+r)-3+59×(1+r)-4+(59+1250)×(1+r)-5=1000
計算滿足該式的實際利率r。
這個計算式也可以轉變為59×(P/A,r,5)+1250×(P/F,r,5)=1000
設:未來將收到的本金和利息的現值=f(r)=59×(P/A,r,5)+1250×(P/F,r,5)
由表查得:
(P/F,9%,5)=0.6499,(P/F,12%,5)=0.5674;
(P/A,9%,5)=3.8897,(P/A,12%,5)=3.6048;
(一般試題會告訴我們幾個參考的現值系數)
代入上式:
當r=9%時,f(r)=59×3.8897+1250×0.6499=1041.8673>1000
當利率為r時,f(r)=1000
當r=12%時,f(r)=59×3.6048+1250×0.5674=921.9332<1000
因此就可以根據插值法計算:
[f(9%)-f(r)]/[f(9%)-f(12%)]=(9%-r)/(9%-12%)
(1041.8673-1000)/(1041.8673-921.9332)=(9%-r)/(9%-12%)
解得:r=10.05%
下面是原理,可以了解一下:
“插值法”的原理是根據比例關系建立一個方程,然后,解方程計算得出所要求的數據,
例如:假設與A1對應的數據是B1,與A2對應的數據是B2,現在已知與A對應的數據是B,A介于A1和A2之間,則可以按照(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)計算得出A的數值,其中A1、A2、B1、B2、B都是已知數據。)
列式的時候注意相對應的數據在等式兩方的位置相同。
例如:10×(P/A,r,5)×(P/F,r,1)+5=40
當資金成本率為10%:
其現值=10×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,1)+5=10×3.79×0.909+5=39.45
當資金成本率為8%:
其現值=10×(P/A,8%,5)×(P/F,8%,1)+5=10×3.992×0.925+5=41.93
資金成本率現值
10%——39.45
r——40
8%——41.93
然后利用上面的三組數據列一元一次方程:
(r-8%)/(10%-8%)=(40-41.93)/(39.45-41.93)
或者:
(r-10%)/(10%-8%)=(40-39.45)/(39.45-41.93)
或者:
(10%-8%)/(r-8%)=(39.45-41.93)/(40-41.93)
或者其他的算式,只要等號兩邊的數據一一對應就可以。
2022 04/02 09:14
