當普通年金的支付周期和利率發生變化時，需要重新計算終值的方法如下：
1. 首先確定新的支付周期和利率。支付周期可以是每年、每半年、每季度等，利率可以是年利率或者其他利率形式。
2. 根據新的支付周期和利率，重新計算每期支付的現金流量。這可以通過普通年金的現值公式來計算，公式為：PMT * [(1 - (1 r)^-n) / r]，其中PMT為每期支付金額，r為利率，n為總期數。
3. 使用新的現金流量計算出新的終值。可以通過終值公式來計算，公式為：FV = PMT * [(1 r)^n - 1] / r，其中FV為終值，PMT為每期支付金額，r為利率，n為總期數。
4. 如果支付周期和利率同時變化，需要先計算每期支付的現金流量，然后再計算新的終值。

通過以上步驟，可以重新計算普通年金的終值，以適應支付周期和利率的變化。