有限責任公司股東轉讓股權時，原股東是否需要承擔公司后續的債務責任，取決于公司的法律形式、股權轉讓協議的具體條款以及公司章程的規定。一般情況下，有限責任公司的股東以其認繳的出資額為限對公司承擔責任，這意味著股東在轉讓股權后，不再對公司后續的債務承擔責任。

然而，以下幾種情況可能會導致原股東繼續承擔公司后續的債務責任：
1. 公司章程的約定：如果公司章程規定了股東在轉讓股權后仍然需要對公司債務承擔責任，那么原股東可能需要承擔相應的責任。
2. 股權轉讓協議的約定：股權轉讓協議可以約定原股東在何種情況下需要對公司后續債務承擔責任，例如，如果公司出現特定類型的債務，原股東可能需要承擔責任。
3. 公司法律形式：如果公司是股份有限公司，特別是如果公司是上市公司，那么股東的股權轉讓可能會受到更多法規的限制，包括對公司債務責任的限制。
4. 欺詐或不當行為：如果原股東在轉讓股權時存在欺詐或其他不當行為，例如隱瞞了公司的真實財務狀況，新股東可能在一定條件下要求原股東對公司后續的債務承擔責任。

總之，一般情況下，有限責任公司股東轉讓股權后不需要承擔公司后續的債務責任，但具體情況需要根據公司法律形式、股權轉讓協議和公司章程來確定。在處理這類問題時，建議咨詢專業律師以獲取準確的法律建議。