當納稅人或其代理人對于稅務行政復議機關作出的復議決定持有異議時，可以采取以下幾種方式來維護自身的合法權益：

首先，如果對復議決定不服，可以在收到復議決定書之日起15日內向人民法院提起訴訟。這里需要注意的是，必須是在法律規定的時效內提出，并且要選擇有管轄權的法院進行起訴。

其次，在某些特定情況下，比如涉及國家稅收政策的重大調整、國際稅收協定等復雜問題時，還可以向上一級稅務機關申請再次復議。但是這種情況較為少見，通常需要具備充分的理由和證據支持。

此外，如果是因為對相關法律法規理解存在分歧而導致的爭議，則可以咨詢專業律師或尋求第三方調解機構的幫助，通過非訴訟途徑解決糾紛。

最后，無論采取哪種方式解決問題，在整個過程中都應當保持理性和平和的態度，積極與稅務機關溝通協調，爭取達成共識。同時也要注意收集并保存好所有相關的證明材料，為可能發生的法律程序做好準備。

總之，面對復議決定不滿時，納稅人或其代理人應根據自身情況選擇最合適的解決方式，并依法依規行事，以保障自己的合法權益不受侵害。