在處理涉及稅收服務相關的法律問題中，當納稅人存在欠稅情況且怠于行使到期債權對國家稅收造成損害時，稅務機關可以依法向人民法院請求以自己的名義代位行使納稅人的債權。這一過程涉及到如何確定債務人財產的問題。

首先，稅務機關需要收集充分的證據來證明納稅人確實有未履行或怠于行使其到期債權的行為，并且這種行為已經對其清償欠稅的能力產生了實際影響。這包括但不限于：納稅人與其債務人間存在的合法有效的債權關系；該筆債權已屆清償期而未得到償還的事實等。

其次，稅務機關應當通過各種途徑調查了解納稅人的資產狀況及其可追索的財產范圍。這可能涉及到查詢銀行賬戶、房產登記信息、車輛管理記錄等多個方面，并根據實際情況作出準確評估。

再次，在確定了債務人具體可供執行的財產后，稅務機關還需要注意保護其他債權人的合法權益不受侵害，確保按照法律規定的順序和比例進行清償。

最后，如果通過上述方式仍無法完全解決欠稅問題，則可以考慮采取更進一步措施如申請法院對債務人實施強制執行等手段來保障國家稅收利益得到實現。

總之，在行使代位權時確定債務人財產是一項復雜且細致的工作，需要稅務機關依法依規、審慎操作。