當扣繳義務人未能按照規定履行其應盡的扣稅義務時，根據我國相關稅收法律法規，稅務機關將采取一系列措施進行處理。首先，稅務機關會要求扣繳義務人在規定的期限內補辦扣繳手續，并繳納應扣未扣的稅款。如果是因為計算錯誤或理解偏差導致的問題，在指定期限內及時更正并補繳稅款的情況下，可能不會被處以罰款。

然而，若扣繳義務人逾期不改正或者存在故意逃避履行扣稅義務的行為，則將面臨更為嚴厲的處罰。稅務機關有權根據《中華人民共和國稅收征收管理法》及其實施細則等相關規定，對扣繳義務人加收滯納金，并可依法對其處以罰款。罰款金額通常為未扣繳稅款數額的一倍以上五倍以下。

此外，對于情節嚴重、影響惡劣的案件，稅務機關還有權將相關責任人移送司法機關追究刑事責任。同時，此類行為也會被記錄在企業的信用檔案中，影響其未來的經營活動和社會信譽度。

因此，作為扣繳義務人，應當嚴格遵守稅法規定，建立健全內部控制制度，確保準確無誤地履行扣稅職責，避免因違規操作而遭受不必要的經濟損失和法律風險。如果遇到不確定的問題或困難，應及時咨詢專業稅務顧問或向當地稅務機關尋求幫助和支持。