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〔教師提示之五〕
〔專題講解〕財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)的推導(dǎo)過程
(一〕經(jīng)營杠桿系數(shù)表達(dá)式:DOL=M/(M-a)的推導(dǎo)過程:
根據(jù)定義可知,經(jīng)營杠桿系數(shù)=息稅前利潤變動(dòng)率/產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動(dòng)率
=(△EBIT/EBIT)/(△X/X)
假設(shè)原來的EBIT為:X1(p-b)-a
變化后的EBIT為:X2(p-b)-a
則:△EBIT/EBIT={〔X2(p-b)-a〕-〔X1(p-b)-a〕}/[X1(p-b)-a]=[〔X2-X1)(p-b)]/[X1(p-b)-a]
而 △X/X=(X2-X1)/X1
所以,(△EBIT/EBIT)/(△X/X)=X1(p-b)]/[X1(p-b)-a]
=原來的邊際貢獻(xiàn)/(原來的邊際貢獻(xiàn)-a)
=M/(M-a)
即:經(jīng)營杠桿系數(shù)DOL=M/(M-a)
顯然,根據(jù)這個(gè)推導(dǎo)過程可以得出如下結(jié)論:
公式中的銷售量指的是變化前(即基期)的銷售量,并且該公式成立的前提是單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本都不變;
〔二〕財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)表達(dá)式DFL=EBIT/(EBIT-I)的推導(dǎo)過程:
根據(jù)定義可知:財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=普通股每股利潤變動(dòng)率/息稅前利潤變動(dòng)率
=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT)
因?yàn)椋篍PS1=(EBIT1-I)*(1-T)/N
EPS2=(EBIT2-I)*(1-T)/N
所以,△EPS=EPS2-EPS1=(EBIT2-EBIT1)*(1-T)/N=△EBIT*(1-T)/N
△EPS/EPS1=△EBIT/(EBIT1-I)
(△EPS/EPS1)/(△EBIT/EBIT1)=EBIT1/(EBIT1-I)
即:財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)DFL=EBIT1/(EBIT1-I)=EBIT/(EBIT-I)
該推導(dǎo)過程表明,在用計(jì)算公式DFL=EBIT/(EBIT-I)計(jì)算時(shí),只能用變化前的數(shù)據(jù)(即基期數(shù)據(jù))計(jì)算,并且表明公式成立的前提是利息不變;
〔教師提示之四〕
〔問題〕老師:計(jì)算"加權(quán)平均資金成本"的權(quán)數(shù)用的是"帳面價(jià)值";計(jì)算"資金的邊際成本"其權(quán)數(shù)應(yīng)為市場(chǎng)價(jià)值權(quán)數(shù),不應(yīng)使用帳面價(jià)值權(quán)數(shù)。我的理解對(duì)嗎?
〔答復(fù)〕您的理解不完全正確,
(1)計(jì)算“加權(quán)平均資金成本”時(shí),對(duì)于權(quán)重的選擇,我們可以選擇賬面價(jià)值為基礎(chǔ)計(jì)算,也可以利用市場(chǎng)價(jià)值為計(jì)算基礎(chǔ),還可以利用目標(biāo)價(jià)值為計(jì)算基礎(chǔ)。但是如果不特指,我們都以賬面價(jià)值為計(jì)算權(quán)重的基礎(chǔ)。
(2)計(jì)算"資金的邊際成本"其權(quán)數(shù)應(yīng)為市場(chǎng)價(jià)值權(quán)數(shù),不應(yīng)使用帳面價(jià)值權(quán)數(shù)。
〔教師提示之三〕
【問題】對(duì)于“增發(fā)普通股與發(fā)行優(yōu)先股兩種增資方式”,可否按照“增發(fā)普通股與增加債務(wù)兩種增資方式”的方法判斷方案的優(yōu)劣?
【解答】對(duì)于“增發(fā)普通股與發(fā)行優(yōu)先股兩種增資方式”完全可以按照“增發(fā)普通股與增加債務(wù)兩種增資方式”的方法判斷方案的優(yōu)劣;也就是說,如果息稅前利潤大于每股利潤無差別點(diǎn),則選擇優(yōu)先股籌資方式;否則,選擇普通股籌資方式。
【問題】對(duì)于“增加債務(wù)和增發(fā)優(yōu)先股”這兩種籌資方式,是否存在每股利潤無差別點(diǎn)?
【解答】由于“增加債務(wù)和增發(fā)優(yōu)先股”這兩種籌資方式的每股利潤的計(jì)算公式中的分母相同,分子要么完全一致,要么完全不一致,所以,對(duì)于“增加債務(wù)和增發(fā)優(yōu)先股”這兩種籌資方式不可能存在“每股利潤無差別點(diǎn)”。
〔教師提示之二〕
【問題】為什么說當(dāng)市場(chǎng)利率上升時(shí),長期債券發(fā)行價(jià)格的下降幅度大于短期債券發(fā)行價(jià)格的下降幅度?
【解答】計(jì)算債券發(fā)行價(jià)格時(shí),需要以市場(chǎng)利率做為折現(xiàn)率對(duì)未來的現(xiàn)金流入折現(xiàn),債券的期限越長,折現(xiàn)期間越長,所以,當(dāng)市場(chǎng)利率上升時(shí),長期債券發(fā)行價(jià)格的下降幅度大于短期債券發(fā)行價(jià)格的下降幅度。
舉例說明如下:
假設(shè)有A、B兩種債券,A的期限為5年,B的期限為3年,票面利率均為8%,債券面值均為1000元。
(1)市場(chǎng)利率為10%時(shí):
A債券發(fā)行價(jià)格=1000×8%×(P/A,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)=924.16(元)
B債券發(fā)行價(jià)格=1000×8%×(P/A,10%,3)+1000×(P/F,10%,3)=950.25(元)
(2)市場(chǎng)利率為12%時(shí):
A債券發(fā)行價(jià)格=1000×8%×(P/A,12%,5)+1000×(P/F,12%,5)=855.78(元)
B債券發(fā)行價(jià)格=1000×8%×(P/A,12%,3)+1000×(P/F,12%,3)=903.94(元)
通過計(jì)算可知,當(dāng)市場(chǎng)利率由10%上升為12%時(shí),
B債券的發(fā)行價(jià)格下降的幅度為:(950.25-903.94)/950.25=4.87%
A債券的發(fā)行價(jià)格下降的幅度為:(924.16-855.78)/924.16=7.40%大于4.87%
〔教師提示之一〕
〔問題〕計(jì)算財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)的簡(jiǎn)化公式,怎么理解分母中的“優(yōu)先股股利/1-所得稅稅率”?
〔答復(fù)〕(1)優(yōu)先股股利是從“稅后”利潤中支付的,優(yōu)先股股利的數(shù)值表示的是對(duì)“稅后利潤”的影響數(shù),不是對(duì)“息稅前利潤”的影響數(shù),因此,不能直接與息稅前利潤(EBIT)相減;
(2)“優(yōu)先股股利/(1-所得稅稅率)”表示的是優(yōu)先股股利的稅前還原數(shù),即優(yōu)先股股利對(duì)“稅前”利潤的影響數(shù),也等于優(yōu)先股股利對(duì)“息稅前利潤”的影響數(shù),所以,分母中應(yīng)該減掉的是“優(yōu)先股股利/1-所得稅稅率”而不是“優(yōu)先股股利”。
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