〔教師提示之五〕

　　〔專題講解〕財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)的推導(dǎo)過程

　　（一〕經(jīng)營杠桿系數(shù)表達(dá)式：DOL＝M/（M-a）的推導(dǎo)過程：

　　根據(jù)定義可知，經(jīng)營杠桿系數(shù)＝息稅前利潤變動(dòng)率/產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動(dòng)率

　　＝（△EBIT/EBIT）/（△X/X）

　　假設(shè)原來的EBIT為：X1（p-b）-a

　　變化后的EBIT為：X2（p-b）-a

　　則：△EBIT/EBIT＝｛〔X2（p-b）-a〕－〔X1（p-b）-a〕｝/[X1（p-b）-a]＝[〔X2－X1）（p-b）]/[X1（p-b）-a]

　　而　△X/X＝（X2-X1）/X1

　　所以，（△EBIT/EBIT）/（△X/X）＝X1（p-b）]/[X1（p-b）-a]

　　＝原來的邊際貢獻(xiàn)/（原來的邊際貢獻(xiàn)－a）

　　＝M/（M-a）

　　即：經(jīng)營杠桿系數(shù)DOL＝M/（M-a）

　　顯然，根據(jù)這個(gè)推導(dǎo)過程可以得出如下結(jié)論：

　　公式中的銷售量指的是變化前（即基期）的銷售量，并且該公式成立的前提是單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本都不變；

　　〔二〕財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)表達(dá)式DFL＝EBIT/（EBIT-I）的推導(dǎo)過程：

　　根據(jù)定義可知：財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)＝普通股每股利潤變動(dòng)率/息稅前利潤變動(dòng)率

　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT）

　　因?yàn)椋篍PS1=（EBIT1-I）*（1-T）/N

　　EPS2=（EBIT2-I）*（1-T）/N

　　所以，△EPS=EPS2-EPS1=（EBIT2-EBIT1）*（1-T）/N=△EBIT*（1-T）/N

　　△EPS/EPS1=△EBIT/（EBIT1-I）

　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1）=EBIT1/（EBIT1-I）

　　即：財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)DFL＝EBIT1/（EBIT1-I）＝EBIT/（EBIT-I）

　　該推導(dǎo)過程表明，在用計(jì)算公式DFL=EBIT/（EBIT-I）計(jì)算時(shí)，只能用變化前的數(shù)據(jù)（即基期數(shù)據(jù)）計(jì)算，并且表明公式成立的前提是利息不變；

　　〔教師提示之四〕

　　〔問題〕老師：計(jì)算＂加權(quán)平均資金成本＂的權(quán)數(shù)用的是＂帳面價(jià)值＂；計(jì)算＂資金的邊際成本＂其權(quán)數(shù)應(yīng)為市場(chǎng)價(jià)值權(quán)數(shù)，不應(yīng)使用帳面價(jià)值權(quán)數(shù)。我的理解對(duì)嗎？

　　〔答復(fù)〕您的理解不完全正確，

　　（1）計(jì)算“加權(quán)平均資金成本”時(shí)，對(duì)于權(quán)重的選擇，我們可以選擇賬面價(jià)值為基礎(chǔ)計(jì)算，也可以利用市場(chǎng)價(jià)值為計(jì)算基礎(chǔ)，還可以利用目標(biāo)價(jià)值為計(jì)算基礎(chǔ)。但是如果不特指，我們都以賬面價(jià)值為計(jì)算權(quán)重的基礎(chǔ)。

　　（2）計(jì)算＂資金的邊際成本＂其權(quán)數(shù)應(yīng)為市場(chǎng)價(jià)值權(quán)數(shù)，不應(yīng)使用帳面價(jià)值權(quán)數(shù)。

　　〔教師提示之三〕

　　【問題】對(duì)于“增發(fā)普通股與發(fā)行優(yōu)先股兩種增資方式”，可否按照“增發(fā)普通股與增加債務(wù)兩種增資方式”的方法判斷方案的優(yōu)劣？

　　【解答】對(duì)于“增發(fā)普通股與發(fā)行優(yōu)先股兩種增資方式”完全可以按照“增發(fā)普通股與增加債務(wù)兩種增資方式”的方法判斷方案的優(yōu)劣；也就是說，如果息稅前利潤大于每股利潤無差別點(diǎn)，則選擇優(yōu)先股籌資方式；否則，選擇普通股籌資方式。

　　【問題】對(duì)于“增加債務(wù)和增發(fā)優(yōu)先股”這兩種籌資方式，是否存在每股利潤無差別點(diǎn)？

　　【解答】由于“增加債務(wù)和增發(fā)優(yōu)先股”這兩種籌資方式的每股利潤的計(jì)算公式中的分母相同，分子要么完全一致，要么完全不一致，所以，對(duì)于“增加債務(wù)和增發(fā)優(yōu)先股”這兩種籌資方式不可能存在“每股利潤無差別點(diǎn)”。

　　〔教師提示之二〕

　　【問題】為什么說當(dāng)市場(chǎng)利率上升時(shí)，長期債券發(fā)行價(jià)格的下降幅度大于短期債券發(fā)行價(jià)格的下降幅度？

　　【解答】計(jì)算債券發(fā)行價(jià)格時(shí)，需要以市場(chǎng)利率做為折現(xiàn)率對(duì)未來的現(xiàn)金流入折現(xiàn)，債券的期限越長，折現(xiàn)期間越長，所以，當(dāng)市場(chǎng)利率上升時(shí)，長期債券發(fā)行價(jià)格的下降幅度大于短期債券發(fā)行價(jià)格的下降幅度。

　　舉例說明如下：

　　假設(shè)有A、B兩種債券，A的期限為5年，B的期限為3年，票面利率均為8％，債券面值均為1000元。

　　（1）市場(chǎng)利率為10％時(shí)：

　　A債券發(fā)行價(jià)格＝1000×8％×（P/A，10％，5）+1000×（P/F，10％，5）=924.16（元）

　　B債券發(fā)行價(jià)格＝1000×8％×（P/A，10％，3）+1000×（P/F，10％，3）=950.25（元）

　　（2）市場(chǎng)利率為12％時(shí)：

　　A債券發(fā)行價(jià)格＝1000×8％×（P/A，12％，5）+1000×（P/F，12％，5）=855.78（元）

　　B債券發(fā)行價(jià)格＝1000×8％×（P/A，12％，3）+1000×（P/F，12％，3）=903.94（元）

　　通過計(jì)算可知，當(dāng)市場(chǎng)利率由10％上升為12％時(shí)，

　　B債券的發(fā)行價(jià)格下降的幅度為：（950.25－903.94）/950.25=4.87%

　　A債券的發(fā)行價(jià)格下降的幅度為：（924.16－855.78）/924.16=7.40%大于4.87％

　　〔教師提示之一〕

　　〔問題〕計(jì)算財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)的簡(jiǎn)化公式，怎么理解分母中的“優(yōu)先股股利/1-所得稅稅率”？

　　〔答復(fù)〕（1）優(yōu)先股股利是從“稅后”利潤中支付的，優(yōu)先股股利的數(shù)值表示的是對(duì)“稅后利潤”的影響數(shù)，不是對(duì)“息稅前利潤”的影響數(shù)，因此，不能直接與息稅前利潤（EBIT）相減；

　　（2）“優(yōu)先股股利/（1－所得稅稅率）”表示的是優(yōu)先股股利的稅前還原數(shù)，即優(yōu)先股股利對(duì)“稅前”利潤的影響數(shù)，也等于優(yōu)先股股利對(duì)“息稅前利潤”的影響數(shù)，所以，分母中應(yīng)該減掉的是“優(yōu)先股股利/1-所得稅稅率”而不是“優(yōu)先股股利”。