出納應該按照以下步驟正確處理公司現金收支記錄：
1. 開立收款單或付款單，記錄每一筆現金收入或支出的金額、日期、收款人或付款人的名稱、用途等信息。
2. 在現金收支日記賬中，按照日期順序記錄每一筆現金收入或支出的金額、日期、收款人或付款人的名稱、用途等信息，并將其分類，如收入、支出、預付款、預收款等。
3. 在現金銀行存款簿中，按照日期順序記錄每一筆現金存入或取出的金額、日期、存款或取款的賬戶名稱、用途等信息，并將其分類，如現金存款、銀行存款等。
4. 在現金流量表中，按照經營、投資、籌資三個方面，記錄公司現金的流入和流出情況，以便管理層及時了解公司現金的使用情況，做出合理的決策。
5. 定期進行現金盤點，核對現金收支記錄和現金銀行存款簿的賬面余額和實際現金存量是否一致，及時發現和糾正錯誤，確保現金賬目的準確性和完整性。

以上是出納應該按照的步驟來正確處理公司現金收支記錄。