企業不愿意開專票的原因有多種可能性，以下是一些可能的原因：
1. 稅負增加：開具專票需要納稅人承擔更高的稅負，因為專票是指向其他企業的銷售發票，而非普通消費者，因此稅率更高。
2. 稅務風險：開具專票需要滿足一定的條件和規定，如果企業沒有完全了解相關規定，可能會出現開錯票或者違反稅法規定的情況，從而產生稅務風險。
3. 稅務成本：開具專票需要涉及到一些復雜的稅務操作和記錄，需要企業投入更多的時間和人力成本。
4. 審計風險：開具專票需要企業提供更多的稅務資料和記錄，如果企業的財務管理不規范或者記錄不完整，可能會引起審計機構的關注，從而產生審計風險。

綜上所述，企業不愿意開具專票可能是出于稅負增加、稅務風險、稅務成本和審計風險等原因。但是，對于一些需要進行專業采購或者需要向政府機構報銷的企業來說，開具專票是必須的，因此企業需要根據自身的情況來決定是否開具專票。