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標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法有哪些?它們的優(yōu)缺點(diǎn)分別是什么?

網(wǎng)校學(xué)員| 提問時(shí)間:07/06 12:55
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周老師
金牌答疑老師
職稱:多年稅務(wù)師事務(wù)所經(jīng)驗(yàn),稅務(wù)師,注冊(cè)會(huì)計(jì)師,擅長(zhǎng)結(jié)合實(shí)務(wù)案例進(jìn)行原理解釋,讓學(xué)員在案例中學(xué)會(huì)知識(shí)。
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標(biāo)準(zhǔn)差是用來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度的統(tǒng)計(jì)量,它的計(jì)算方法有以下幾種:
1. 總體標(biāo)準(zhǔn)差:總體標(biāo)準(zhǔn)差是指對(duì)整個(gè)總體進(jìn)行計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差,計(jì)算公式為:σ=√[∑(Xi-μ)2/N],其中Xi是總體中的每一個(gè)數(shù)據(jù),μ是總體的平均值,N是總體數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。總體標(biāo)準(zhǔn)差的優(yōu)點(diǎn)是能夠全面反映總體數(shù)據(jù)的離散程度,但缺點(diǎn)是需要對(duì)整個(gè)總體進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算量較大。
2. 樣本標(biāo)準(zhǔn)差:樣本標(biāo)準(zhǔn)差是指對(duì)樣本進(jìn)行計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差,計(jì)算公式為:s=√[∑(Xi-x?)2/(n-1)],其中Xi是樣本中的每一個(gè)數(shù)據(jù),x?是樣本的平均值,n是樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。樣本標(biāo)準(zhǔn)差的優(yōu)點(diǎn)是能夠反映樣本數(shù)據(jù)的離散程度,計(jì)算量相對(duì)較小,但缺點(diǎn)是可能存在抽樣誤差,不能完全反映總體數(shù)據(jù)的離散程度。
3. 修正樣本標(biāo)準(zhǔn)差:修正樣本標(biāo)準(zhǔn)差是對(duì)樣本標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行修正的一種方法,計(jì)算公式為:s=√[∑(Xi-x?)2/n],其中Xi是樣本中的每一個(gè)數(shù)據(jù),x?是樣本的平均值,n是樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。修正樣本標(biāo)準(zhǔn)差的優(yōu)點(diǎn)是能夠更準(zhǔn)確地反映總體數(shù)據(jù)的離散程度,但缺點(diǎn)是計(jì)算量稍大。

總體標(biāo)準(zhǔn)差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和修正樣本標(biāo)準(zhǔn)差的選擇要根據(jù)具體情況來決定。當(dāng)數(shù)據(jù)來自整個(gè)總體時(shí),應(yīng)該選擇總體標(biāo)準(zhǔn)差;當(dāng)數(shù)據(jù)來自樣本時(shí),應(yīng)該選擇樣本標(biāo)準(zhǔn)差或修正樣本標(biāo)準(zhǔn)差。
2023-07-06 13:04:42
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