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已知A股票過去5年的報酬率分別為4%、-2%、5%、6%和-3%,B股票未來可能的報酬率及概率為:10%的概率為0.3,20%概率為0.3,-8%的概率為0.4。A、B股票預期報酬率的相關系數為0.8。 要求: (1)計算A、B股票收益率的期望值和標準差; (2)計算A、B股票的協方差; (3)如果A、B的投資比例為0.3和0.7,計算AB投資組合的方差和標準差; (4)如果上述投資組合與市場組合的相關系數為0.5,市場組合的標準差為15%,A股票的貝塔系數為0.4,計算B股票的貝塔系數。

84784948| 提問時間:2022 06/09 19:36
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何何老師
金牌答疑老師
職稱:注冊會計師,中級會計師,初級會計師,審計師,稅務師
(1)A股票收益率的期望值=(4%-2%+5%+6%-3%)/5=2%,A股票收益率的標準差={[(4%-2%)×(4%-2%)+(-2%-2%)×(-2%-2%)+(5%-2%)×(5%-2%)+(6%-2%)×(6%-2%)+(-3%-2%)×(-3%-2%)]/(5-1)}開方=4.18% B股票收益率的期望值=10%×0.3+20%×0.3-8%×0.4=5.8% B股票收益率的標準差=[(10%-5.8%)×(10%-5.8%)×0.3+(20%-5.8%)×(20%-5.8%)×0.3+(-8%-5.8%)×(-8%-5.8%)×0.4]開方=11.91% (2)A、B股票的協方差=A、B股票的相關系數×A股票收益率的標準差×B股票收益率的標準差=0.8×4.18%×11.91%=0.40% (3)投資組合的方差=0.3×0.3×4.18%×4.18%+2×0.3×0.7×0.40%+0.7×0.7×11.91%×11.91%=0.88%,投資組合的標準差=(0.88%)開方=9.38% (4)投資組合的貝塔系數=0.5×9.38%/15%=0.310.3×0.4+0.7×b=0.31,解得:b=0.27 ?
2022 06/09 20:08
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