根據《勞動法》的規定，當第二次合同到期，而雇主未能續簽合同時，勞動者有權索取雇傭關系為期一年的期滿費。該期滿費是計算標準為每月應給勞動者不低于合同規定的勞動報酬的1/12，以此計算期滿費。 另外，勞動者也有權要求雇傭關系結束后雙方的經濟糾紛協議，比如付款等相關問題。為了維護自身權益，勞動者也可以向勞動爭議仲裁委員會提出申請進行行政訴訟，這是最終確保自身權益的有效途徑。 此外，勞動者可以通過諸如罷工等集體協商的方式來協商解決合同到期而未續簽的問題，以及無法協商解決的問題，可以請求勞動行政部門進行仲裁。