公司虛開發票構成稅收犯罪行為，開票人應承擔法律責任。根據《中華人民共和國反不正當競爭法》的相關規定，虛開發票的行為屬于不正當競爭的行為，其行為人應當承擔民事責任和刑事責任。民事責任是指依法就虛開發票的行為，承擔賠償責任，賠付受害方因虛開發票而受到的損失。刑事責任是指虛開發票行為犯錯的人，由監督管理部門和司法機關根據刑法定罪處罰，對其進行行政處罰或者刑事處罰。拓展知識： 虛開發票是指收入沒有實現的情況下，經辦企業或個人開具的發票，以此逃避稅收。為了防止虛開發票，我國多省市已實施發票真偽查驗，提高發票安全性，以及有效稽查虛開發票犯罪。