推導思路如下供參考： （1）設終值為S，年金為A，利率為i，期數為n：S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1； （2）等式兩邊同乘以1+i得：1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n； （3）后式減前式可得：iS=A（1+i）^n-A；則有：S=A［（1+i）^n-1］/i； （4）其實這就是個首項為A，公比為（1+i），項數為n的等比數列的和。直接套用公式：首項×（1-公比的n次方）÷（1-公比）即可得出。