甲公司的開戶銀行為P銀行，2018年4月1日，甲公司委派員工張某攜帶一張公司簽發的出票日期為2018年4月1日，金額和收款人名稱均空白的轉賬支票赴乙公司洽談業務，為支付貨款，張某在支票上填寫金額15萬元后交付乙公司，同時補記乙公司為收款人。當日，為償還所欠丙公司勞務費，乙公司將支票背書轉讓給丙公司，在背書欄內記載了“不得轉讓”。4月2日，丙公司將支票背書轉讓給丁公司。4月15日丁公司持票到P銀行提示付款，被拒絕。丁公司擬行使追索權以實現票據權利。 問： (1)丙公司將支票背書轉讓給丁公司行為是否有效？為什么？ (2)丁公司可以向哪些人行使追索權？為什么？