(1)根據《物權法》第100條的規定，共有人可以協商確定分割方式；達不成協議，共有的不動產或者動產可以分割并且不會因分割減損價值的，應當對實物予以分割；難以分割或者因分割會減損價值的，應當對折價或者拍賣、變賣取得的價款予以分割。本案中，甲、乙按份共有挖掘機，挖掘機出現故障，無法正常工作，乙在未征得甲同意的情況下請丙維修，維修費3萬元。乙要求甲分擔20%的維修費用，甲以維修未征得自己同意為由拒絕。因此，根據《物權法》第100條的規定，挖掘機維修不需要征得甲的同意，乙無權要求甲分擔20%的維修費用。 (2)根據《物權法》第100條的規定，因共有的產生的債權債務，在對外關系上，共有人享有連帶債權、承擔連帶債務。本案中，乙有權拒絕向丙支付全部維修費用。 (3)根據《物權法》第101條的規定，按份共有人可以轉讓其享有的共有的不動產或者動產份額。其他共有人在同等條件下享有優先購買的權利。本案中，乙的份額轉讓需要征得甲的同意。 (4)根據《物權法》第101條的規定，按份共有人可以轉讓其享有的共有的不動產或者動產份額。其他共有人在同等條件下享有優先購買的權利。本案中，乙在尋找份額買主時要求甲在接到通知之日起15日內決定是否行使優先購買權，不符合法律規定。 (5)根據《物權法》第23條的規定，動產物權的設立和轉讓，自交付時發生效力，但法律另有規定的除外。本案中，丁取得了挖掘機的所有權。 (6)根據《民法典》第597條的規定，因出賣人原因致使標的物所有權不能轉移的，買受人可以請求解除合同、返還已付價款等。本案中，甲與戊之間買賣挖掘機的合同無效。 (7)根據《民法典》第321條的規定，因合法建造、拆除房屋等事實行為設立或者消滅物權的，自事實行為成就時發生效力。本案中，丁有權拒絕戊交出挖掘機的請求。