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求看漲期權價值公式:老師幫看下對嗎?=上行時看漲期權到期日價值*上行概率+下行時看漲期權到期日價值*下行概率÷對應年限無風險利率

84784977| 提問時間:2024 03/15 20:27
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小小霞老師
金牌答疑老師
職稱:初級會計師
你好,你給出的公式中,下行時看漲期權到期日價值與無風險利率的除法操作是不正確的。無風險利率通常用于計算貼現因子,而不是直接用于期權價值的計算。
2024 03/15 20:33
84784977
2024 03/15 20:39
下行時看漲期權到期日價值哪里不對?無風險利率這里應該改成/(1+無風險利率)?
小小霞老師
2024 03/15 20:49
你給出的看漲期權價值公式并不是常用的公式,實際上它并不完全正確。在評估看漲期權價值時,我們通常會使用無風險中性定價原理(Risk-Neutral Valuation),它假設所有投資者都是風險中性的,即投資者不要求對承擔風險進行額外補償。
84784977
2024 03/15 20:51
那正確的求期權價值的公式是怎樣的呢?
小小霞老師
2024 03/15 20:58
在你的原始公式中,無風險利率被錯誤地用于直接除以下行時看漲期權到期日價值,這是不正確的。正確的做法應該是首先計算出上下行時的看漲期權到期日價值,然后使用貼現因子將這兩個價值貼現到當前時間,最后根據上行和下行概率加權計算看漲期權的當前價值。 因此,無風險利率不應該直接用于除以下行時看漲期權到期日價值。而是應該通過貼現因子 ( e^{-r(T-t)} ) 來考慮時間價值的影響。 所以,你的原始公式應該修改為類似下面的形式(假設其他部分正確): 看漲期權價值 = ( e^{-r(T-t)} times [p times C_{u} + (1-p) times C_jtnvfdb9l] ) 其中 ( C_{u} ) 是上行時看漲期權到期日價值,( C_jtnvfdb9l ) 是下行時看漲期權到期日價值,( p ) 是上行概率,( e^{-r(T-t)} ) 是貼現因子。
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