保證人承擔保證責任后，有權向債務人追償。 《民法典》第七百條規定，保證人承擔保證責任后，除當事人另有約定外，有權在其承擔保證責任的范圍內向債務人追償，享有債權人對債務人的權利，但是不得損害債權人的利益。 不過，在一些特殊情況下，保證人的追償權可能會受到限制，比如保證人在承擔保證責任上有過錯，像未行使主債務人的抗辯權致使承擔了不應承擔的責任，在該過錯范圍內保證人喪失追償權。另外，若保證人怠于通知主債務人，導致主債務人善意地重復履行，保證人也會喪失追償權。而你提到的 “保證人承擔保證責任后向債務人追償的，人民法院不予支持，但是債務人放棄訴訟時效抗辯的除外”，這是對追償權在訴訟時效方面的一種特殊規定，并不影響保證人在一般情況下享有追償權。總體而言，保證人在承擔保證責任后，通常是有權向債務人進行追償的。