如果三次公開招標都不足三家，是可以選擇競爭性磋商的。但需要注意的是，你單位作為事業單位，不屬于政府購買服務的適格主體，不適用財政部2015年發布的《財政部關于政府采購競爭性磋商采購方式管理暫行辦法有關問題的補充通知》中，關于“在采購過程中符合要求的供應商（社會資本）只有2家的，可以繼續進行采購活動”的規定。因此，當你單位遇到符合要求的供應商只有2家時，應當重新開展采購活動