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什么是平均值的標準差公式?如何計算平均值的標準差?

網校學員| 提問時間:07/08 19:07
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周老師
金牌答疑老師
職稱:多年稅務師事務所經驗,稅務師,注冊會計師,擅長結合實務案例進行原理解釋,讓學員在案例中學會知識。
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平均值的標準差公式為:σ=√[Σ(x-μ)2/N]

其中,σ表示標準差,x表示每個數據點,μ表示平均值,N表示數據點的總數。

計算平均值的標準差的具體步驟如下:
1. 計算數據點的平均值μ。
2. 對每個數據點x,計算其與平均值μ的差值(x-μ)。
3. 對每個差值(x-μ)進行平方運算,得到每個差值的平方值。
4. 對所有平方值求和,得到Σ(x-μ)2。
5. 將Σ(x-μ)2除以數據點的總數N,得到平均值的標準差σ。

例如,有以下5個數據點:10, 12, 15, 18, 20。

首先,計算平均值μ:(10+12+15+18+20)/5=15.

然后,對每個數據點x,計算其與平均值μ的差值(x-μ):

(10-15)=-5
(12-15)=-3
(15-15)=0
(18-15)=3
(20-15)=5

接著,對每個差值(x-μ)進行平方運算,得到每個差值的平方值:

(-5)2=25
(-3)2=9
02=0
32=9
52=25

將所有平方值求和,得到Σ(x-μ)2=68。

最后,將Σ(x-μ)2除以數據點的總數N,得到平均值的標準差σ=√[68/5]=3.11。
2023-07-08 19:13:24
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