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什么是平均值的標(biāo)準(zhǔn)差公式?如何計(jì)算平均值的標(biāo)準(zhǔn)差?

網(wǎng)校學(xué)員| 提問時(shí)間:07/08 19:07
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周老師
金牌答疑老師
職稱:多年稅務(wù)師事務(wù)所經(jīng)驗(yàn),稅務(wù)師,注冊(cè)會(huì)計(jì)師,擅長(zhǎng)結(jié)合實(shí)務(wù)案例進(jìn)行原理解釋,讓學(xué)員在案例中學(xué)會(huì)知識(shí)。
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平均值的標(biāo)準(zhǔn)差公式為:σ=√[Σ(x-μ)2/N]

其中,σ表示標(biāo)準(zhǔn)差,x表示每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),μ表示平均值,N表示數(shù)據(jù)點(diǎn)的總數(shù)。

計(jì)算平均值的標(biāo)準(zhǔn)差的具體步驟如下:
1. 計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值μ。
2. 對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)x,計(jì)算其與平均值μ的差值(x-μ)。
3. 對(duì)每個(gè)差值(x-μ)進(jìn)行平方運(yùn)算,得到每個(gè)差值的平方值。
4. 對(duì)所有平方值求和,得到Σ(x-μ)2。
5. 將Σ(x-μ)2除以數(shù)據(jù)點(diǎn)的總數(shù)N,得到平均值的標(biāo)準(zhǔn)差σ。

例如,有以下5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn):10, 12, 15, 18, 20。

首先,計(jì)算平均值μ:(10+12+15+18+20)/5=15.

然后,對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)x,計(jì)算其與平均值μ的差值(x-μ):

(10-15)=-5
(12-15)=-3
(15-15)=0
(18-15)=3
(20-15)=5

接著,對(duì)每個(gè)差值(x-μ)進(jìn)行平方運(yùn)算,得到每個(gè)差值的平方值:

(-5)2=25
(-3)2=9
02=0
32=9
52=25

將所有平方值求和,得到Σ(x-μ)2=68。

最后,將Σ(x-μ)2除以數(shù)據(jù)點(diǎn)的總數(shù)N,得到平均值的標(biāo)準(zhǔn)差σ=√[68/5]=3.11。
2023-07-08 19:13:24
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