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方差,協方差,β的公式分別列一下,一直都搞混

84784971| 提問時間:2023 01/30 08:49
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方差公式:方差是衡量一個隨機變量變化的程度的量,其公式為:σ^2=∑(x-x?)^2/n,其中x為隨機變量,x?為x的均值,n為x的樣本個數。 協方差公式:協方差是衡量兩個隨機變量之間變化程度的量,其公式為:Cov(x,y)=∑(xi-x?)(yi-y?)/n,其中xi和yi為兩個隨機變量,x?和y?分別為xi和yi的均值,n為xi和yi的樣本個數。 β公式:β是衡量兩個隨機變量之間變化程度和方向的量,其公式為:β=Cov(x,y)/σ^2(y),其中x和y分別為兩個隨機變量,Cov(x,y)為x和y的協方差,σ^2(y)為y的方差。 拓展知識:從形式上來看,β=Cov(x,y)/σ^2(y)是x和y的協方差除以y的方差的比值,即x的變化偏離的幅度除以y的變化偏離的幅度。因此,β的取值范圍為-1到+1,-1表示兩變量的變化數量和負方向一致,+1表示兩變量的變化數量和正方向一致,0表示兩變量無關聯。
2023 01/30 08:57
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