問題已解決
可以用現金流量圖講解一下這道題嗎,有點看不懂,59 某人從2020年年初開始,每年年初存人銀行5萬元,存款年利率為4%,按年復利計息,共計存款3次,則下列關于2022年年初存款本利和計算表達式中,不正確的是()。 A. 5×(F/P, 4%,2)+5X(F/P, 4%,1)+5 B. 5x (F/A, 4%, 3) C.5x(F/A, 4%,3)×(1+4%) D. 5X(F/A, 4%, 3) ×(1+4%) ×(P/E,4%,1)



親愛的學員,您好!很高興能為您提供幫助,您的問題答復如下:
這道題的現金流量圖可以這樣理解:-2020年年初存入5萬元,到2022年年初經過了2年的復利計息,本利和為\(5\times(F/P,4\%,2)\)。
-2021年年初再存入5萬元,到2022年年初經過了1年的復利計息,本利和為\(5\times(F/P,4\%,1)\)。
-2022年年初再次存入5萬元,這一筆沒有利息,所以就是5萬元。將這三部分加起來,即\(5\times(F/P,4\%,2)+5\times(F/P,4\%,1)+5\),這就是選項A的計算方式。而選項B、C和D分別代表了不同的計算方法。-選項B:\(5\times(F/A,4\%,3)\),這是將三年的等額存款直接用年金終值公式計算。
-選項C:\(5\times(F/A,4\%,3)\times(1+4\%)\),這是先計算三年等額存款的終值,再考慮最后一筆存款在2022年初存入時額外的一年的利息。
-選項D:\(5\times(F/A,4\%,3)\times(1+4\%)\times(P/F,4\%,1)\),這是先計算三年等額存款的終值,再考慮最后一筆存款在2022年初存入時額外的一年的利息,最后又將這個終值折現回2022年年初。根據題目要求的是2022年年初的本利和,所以選項D是不正確的。因為2022年年初就是最終的時間點,不需要再進行折現操作。因此,正確答案是D。
祝您學習愉快!
這道題的現金流量圖可以這樣理解:-2020年年初存入5萬元,到2022年年初經過了2年的復利計息,本利和為\(5\times(F/P,4\%,2)\)。
-2021年年初再存入5萬元,到2022年年初經過了1年的復利計息,本利和為\(5\times(F/P,4\%,1)\)。
-2022年年初再次存入5萬元,這一筆沒有利息,所以就是5萬元。將這三部分加起來,即\(5\times(F/P,4\%,2)+5\times(F/P,4\%,1)+5\),這就是選項A的計算方式。而選項B、C和D分別代表了不同的計算方法。-選項B:\(5\times(F/A,4\%,3)\),這是將三年的等額存款直接用年金終值公式計算。
-選項C:\(5\times(F/A,4\%,3)\times(1+4\%)\),這是先計算三年等額存款的終值,再考慮最后一筆存款在2022年初存入時額外的一年的利息。
-選項D:\(5\times(F/A,4\%,3)\times(1+4\%)\times(P/F,4\%,1)\),這是先計算三年等額存款的終值,再考慮最后一筆存款在2022年初存入時額外的一年的利息,最后又將這個終值折現回2022年年初。根據題目要求的是2022年年初的本利和,所以選項D是不正確的。因為2022年年初就是最終的時間點,不需要再進行折現操作。因此,正確答案是D。
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07/20 11:09
