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甲投資組合由M 股票和 N 政府債券(無風險)組成，持倉占比分別為50%和 50%。下列等式中，正確的有A. 甲的期望報酬率=M的期望報酬率×50% B. 甲報酬率的方差=M 報酬率的方差×50% C. 甲報酬率的標準差=M 報酬率的標準差×50% D. 甲的β系數=M的β系數×50% BC分別解釋一下吧謝謝
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B 錯誤：組合方差 =（50%）2×M 方差 = 25%×M 方差，而非 50%×M 方差。
C 錯誤：雖數值上組合標準差 = 50%×M 標準差，但這是無風險資產的特殊情況，并非標準差組合的通用邏輯，表述不嚴謹，故錯誤。
正確選項為 D。
07/09 13:14
84785005 
07/09 13:15
這是個多選題，選的是cd
84785005
07/09 13:16
我不理解標準差不是不可以加權平均嗎
樸老師 
07/09 13:19
標準差的一般規則：
對于兩個風險資產的組合，標準差不能直接加權平均（需考慮協方差），即 σ? ≠ w?σ? + w?σ?。
本題的特殊情況：
組合中包含無風險資產（政府債券），其標準差 σ_f = 0，且與風險資產（M 股票）的協方差 = 0。
此時組合標準差公式簡化為：
σ? = w?×σ? + w_f×σ_f = 50%×σ? + 50%×0 = 50%×σ?
即僅當其中一項資產無風險時，標準差可直接按權重計算，這是特例，而非普遍規則。
結論：
本題中 C 選項的等式在數值上成立（因包含無風險資產），因此可視為正確；D 選項（β 系數可直接加權）本身符合規則（無風險資產 β=0，故組合 β=50%×β?）。因此正確選項為 CD。
標準差 “不能加權平均” 是針對風險資產之間的組合，而含無風險資產的組合是例外。
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