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問下這題為啥用離散系數而不用z分數解釋

m296278688| 提問時間:2024 10/16 14:57
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樸老師
金牌答疑老師
職稱:會計師
一、離散系數的優勢 綜合性:離散系數是標準差與平均數的比值,它同時考慮了數據的離散程度和平均水平,能夠更全面地反映數據的分布特征。在比較兩次考試成績的相對位置時,不僅要考慮成績的波動情況(標準差),還要結合兩次考試的平均成績。離散系數可以綜合這兩個因素,給出一個更具代表性的相對分散程度指標。 可比性:不同考試的平均分和標準差可能差異較大,直接比較標準差難以準確判斷數據的相對分散程度。而離散系數消除了量綱的影響,使得不同考試之間的成績分散程度具有可比性。在這個問題中,第一次考試平均分為 75 分,標準差為 10 分;第二次考試平均分為 70 分,標準差為 15 分。通過計算離散系數,可以直接比較兩次考試成績的相對分散程度,進而判斷張紅在兩次考試中的相對位置。 二、Z 分數的局限性 單一性:Z 分數只是將原始數據轉化為以標準差為單位的相對位置指標,它主要反映了某個數據點與平均數的距離關系,沒有綜合考慮數據的整體分布特征。在本題中,僅使用 Z 分數只能知道張紅的成績與各自考試平均分的相對距離,但無法直觀地比較兩次考試成績的整體分散情況和相對位置。 缺乏綜合性判斷:Z 分數不能直接反映不同考試之間的差異。本題中需要比較兩次考試中張紅的相對位置,不僅要考慮她的成績與平均分的距離,還要考慮兩次考試成績的分散程度和平均分的差異。離散系數能夠綜合這些因素,更全面地評估張紅在兩次考試中的相對位置。
2024 10/16 15:01
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